MUESTREO ESTADISTICO: agosto 2012

1. PRUEBA DE HIPOTESIS

1.1 INTRODUCCION

Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cómo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de medias muéstrales que nos permite explicar el teorema del limite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.

Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población como la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero a veces no se dispone de esta información.

En este caso es necesario hacer una estimación puntual que es un valor que se usa para estimar un valor poblacional. Pero una estimación puntual es un solo valor y se requiere un intervalo de valores a esto se denomina intervalos de confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parámetro poblacional buscado. También se utiliza una estimación mediante un intervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parámetro poblacional

En nuestro caso se desarrolla un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional este método es denominado Prueba de hipótesis para una muestra.

1.2 HIPOTESIS Y PRUEBA DE HIPOTESIS

Tenemos que empezar por definir que es una hipótesis y que es prueba de hipótesis.

Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner a prueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos.

En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera.

Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

1.3 PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

A continuación se enumeran los pasos a seguir de una prueba de hipótesis estadística:

a) plantear la hipótesis nula y alternativa.

b) Planificar el experimento o el esquema muestral conducente a obtener datos que permitan la validación o no de la hipótesis sometida a prueba.

c) Selección (o construir) un estadístico cuya distribución quede completamente especificada bajo la hipótesis nula¹

d) Establecer el nivel de significancia de la prueba.

e) Establecer los eventos que conducen al rechazo y no rechazo de la hipótesis nula mediante la definición de regiones de rechazo y no rechazo.

f) Realizar el ensayo o muestreo “ad hoc”, definido en el punto b para obtener las observaciones con las que se realizara la prueba.

g) Calcular el valor del estadístico postulado y determinar si esta dentro o fuera de la región de rechazo. En el primer caso se dice que se rechaza la hipótesis nula y en el segundo que no.

El orden presentado en los pasos anteriores es una secuencia formal que en algunas ocasiones no siempre se respeta.

1 con la expresión “bajo hipótesis nula” suponiendo que lo que especifica la hipótesis nula es cierto.

1.4 OBJETIVO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado del estadístico (muestral), sino hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parámetro.

1.5 TIPOS DE PRUEBA

a) Prueba bilateral o de dos extremos: la hipótesis planteada se formula con la igualdad

Ejemplo

H0 : µ = 200

H1 : µ ≠ 200